{"id":9288,"date":"2021-06-18T09:53:06","date_gmt":"2021-06-18T14:53:06","guid":{"rendered":"http:\/\/losperiodistas.com.mx\/portal\/?p=9288"},"modified":"2021-06-18T07:53:20","modified_gmt":"2021-06-18T12:53:20","slug":"el-oftalmologo-que-utilizo-las-matematicas-para-entender-el-astigmatismo-materia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/losperiodistas.com.mx\/portal\/el-oftalmologo-que-utilizo-las-matematicas-para-entender-el-astigmatismo-materia\/","title":{"rendered":"El oftalm\u00f3logo que utiliz\u00f3 las matem\u00e1ticas para entender el astigmatismo | Materia"},"content":{"rendered":"\n<p style=\"font-size:18px\"><em>Los estudios te\u00f3ricos sobre la \u00f3ptica del ojo humano de Allvar Gullstrand, quien aprendi\u00f3 matem\u00e1ticas de forma autodidacta, fueron reconocidos con el Nobel de medicina en 1911<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"486\" src=\"https:\/\/losperiodistas.com.mx\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Captura-de-Pantalla-2021-06-18-a-las-7.47.48-1024x486.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-9289\" srcset=\"https:\/\/losperiodistas.com.mx\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Captura-de-Pantalla-2021-06-18-a-las-7.47.48-1024x486.jpg 1024w, https:\/\/losperiodistas.com.mx\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Captura-de-Pantalla-2021-06-18-a-las-7.47.48-300x142.jpg 300w, https:\/\/losperiodistas.com.mx\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Captura-de-Pantalla-2021-06-18-a-las-7.47.48-768x364.jpg 768w, https:\/\/losperiodistas.com.mx\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Captura-de-Pantalla-2021-06-18-a-las-7.47.48.jpg 1278w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption>A la izquierda, una imagen como ver\u00eda un ojo sin defectos visuales. A la derecha, una simulaci\u00f3n de como ver\u00eda esa misma imagen alguien con astigmatismo. NANCY ZAMBRANO<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-medium-font-size\">SERGIO BARBERO \/ MAR\u00cdA DEL MAR GONZ\u00c1LEZ \/ \u00c1GATA A. TIM\u00d3N \/ MATERIA \/ EL PA\u00cdS<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>Si le dij\u00e9semos a un oftalm\u00f3logo, no especialista en \u00f3ptica, que la geometr\u00eda diferencial ha sido crucial para entender la formaci\u00f3n de im\u00e1genes en el ojo humano, quiz\u00e1 nos mirase con expresi\u00f3n incr\u00e9dula. Pero no menos esc\u00e9ptica ser\u00eda la actitud de un matem\u00e1tico, no experto en geometr\u00eda diferencial, si le cont\u00e1semos que un oftalm\u00f3logo sueco y premio Nobel de Medicina,&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.medigraphic.com\/pdfs\/circir\/cc-2000\/cc001h.pdf\">Allvar Gullstrand<\/a>, hizo relevantes descubrimientos en geometr\u00eda diferencial intentando entender, de forma geom\u00e9trica, el astigmatismo.<\/p>\n\n\n\n<p>Gullstrand naci\u00f3 el 5 de junio de 1862 en Landskrona, Suecia, y falleci\u00f3 el 28 de julio de 1930 en Estocolmo. Como estudiante de instituto manifest\u00f3 un gran inter\u00e9s por las matem\u00e1ticas y, en particular, por la geometr\u00eda diferencial, que hab\u00eda aprendido de manera autodidacta y que ser\u00eda su gran pasi\u00f3n durante toda la vida. Sin embargo, aunque pens\u00f3 en hacer una carrera en ingenier\u00eda, finalmente, influido por su padre, eligi\u00f3 estudiar Medicina. Una vez graduado, se especializ\u00f3 en\u00a0<em>\u00f3ptica visual<\/em>, un \u00e1rea a caballo entre la \u00f3ptica, optometr\u00eda y oftalmolog\u00eda. Esta es una rama del conocimiento que estudia el ojo como un instrumento \u00f3ptico, es decir, que busca entender c\u00f3mo los elementos \u00f3pticos del ojo \u2013c\u00f3rnea y cristalino\u2013 forman im\u00e1genes en la retina \u2013la pel\u00edcula fotogr\u00e1fica del ojo\u2013.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:24px\"><strong><em>Uno de los pilares de la \u00f3ptica geom\u00e9trica fue el modelo matem\u00e1tico de la formaci\u00f3n de im\u00e1genes en el ojo propuesto por Alhac\u00e9n en el siglo X<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Uno de los pilares de la \u00f3ptica geom\u00e9trica fue el modelo matem\u00e1tico de la formaci\u00f3n de im\u00e1genes en el ojo propuesto por&nbsp;<a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Alhac%C3%A9n\">Alhac\u00e9n<\/a>&nbsp;en el siglo X. Este enunciaba que al observar un objeto dentro del ojo se formaba una imagen visual que correspond\u00eda, punto a punto, con el objeto contemplado. Por tanto, la visi\u00f3n se pod\u00eda modelizar como una relaci\u00f3n entre conjuntos de puntos; a cada punto&nbsp;<em>P<\/em>&nbsp;del objeto real le hac\u00eda corresponder otro, el punto imagen&nbsp;<em>P\u2019<\/em>. Esta correspondencia matem\u00e1tica se produc\u00eda, ya que de&nbsp;<em>P<\/em>&nbsp;emanaba un&nbsp;<em>rayo principal<\/em>&nbsp;que, pasando a trav\u00e9s del centro de la pupila, llegaba a&nbsp;<em>P\u2019.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>Durante los nueve siglos siguientes se trat\u00f3 de ampliar este modelo analizando, no solo lo que pasaba con este rayo principal, sino tambi\u00e9n con otros rayos que tambi\u00e9n emanaban de la misma fuente puntual y que entraban dentro del ojo. Ya en el siglo XIX, los investigadores en \u00f3ptica geom\u00e9trica observaron que, si se escogen unos pocos rayos alrededor de uno de estos rayos principales y se estudia lo que pasa en la imagen, pueden ocurrir varios fen\u00f3menos.<\/p>\n\n\n\n<p>En primer lugar, que todos los rayos converjan en un mismo punto situado en la retina; entonces se forma una imagen puntual perfecta. En segundo lugar, que el punto de convergencia est\u00e9 delante de la retina, y entonces aparece la miop\u00eda. Por \u00faltimo, que est\u00e9 detr\u00e1s de la retina, lo que corresponde a la hipermetrop\u00eda. En los dos \u00faltimos casos, en la retina se genera una imagen puntual emborronada de manera circular. Pero, adem\u00e1s, tambi\u00e9n puede ocurrir que los rayos no converjan en un \u00fanico punto, y que el emborronamiento no tenga forma circular sino el\u00edptica. En esta situaci\u00f3n, el eje mayor de la elipse marca la direcci\u00f3n preferente de emborronamiento, lo que se denomina\u00a0<em>eje del astigmatismo<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:24px\"><strong><em>Gullstrand investig\u00f3 en detalle las propiedades geom\u00e9tricas de estos rayos cercanos al rayo principal. En concreto, estudi\u00f3 el frente de onda, una superficie asociada a esos rayos y perpendicular a todos ellos<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Gullstrand investig\u00f3 en detalle las propiedades geom\u00e9tricas de estos rayos cercanos al rayo principal. En concreto, estudi\u00f3 el&nbsp;<em>frente de onda,<\/em>&nbsp;una superficie asociada a esos rayos y perpendicular a todos ellos. Gullstrand se percat\u00f3 de que cuando el astigmatismo es cero \u2013lo que en geometr\u00eda diferencial equivale a decir que el frente de onda posee un&nbsp;<em>punto umbilical<\/em>\u2013, entonces se produce un cambio abrupto \u2013que denominamos&nbsp;<em>singularidad<\/em>&nbsp;matem\u00e1tica\u2013 en la regi\u00f3n donde convergen los rayos llamada&nbsp;<em>superficie focal<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p>Adem\u00e1s, Gullstrand analiz\u00f3 y clasific\u00f3 los diferentes tipos de singularidades matem\u00e1ticas que aparecen. En concreto, descubri\u00f3 una manera particular de diferenciar entre distintos tipos de puntos umbilicales, algo que antes s\u00f3lo hab\u00eda sido abordado, con menor \u00e9xito, por el matem\u00e1tico&nbsp;<a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Jean_Gaston_Darboux\">Jean G. Darboux<\/a>. Estos resultados fueron aportaciones de gran importancia en geometr\u00eda diferencial.<\/p>\n\n\n\n<p>Estas y otras notables contribuciones a la teor\u00eda matem\u00e1tica de la formaci\u00f3n de im\u00e1genes dentro del ojo le hicieron merecedor del&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.nobelprize.org\/prizes\/medicine\/1911\/gullstrand\/biographical\/\">Nobel de medicina en 1911<\/a>. Pese a este reconocimiento, el trabajo de Gulltrand no tuvo, en su momento, un gran impacto en la comunidad cient\u00edfica. Dos razones apuntan a ello: por un lado, su obra se public\u00f3 mayoritariamente en sueco; por otro, al trabajar entre dos campos tan aparentemente dispares, fue un incomprendido. Ni los oftalm\u00f3logos entend\u00edan las matem\u00e1ticas que incorporaban sus investigaciones; ni los matem\u00e1ticos se tomaban muy en serio el trabajo matem\u00e1tico de un oftalm\u00f3logo.<\/p>\n\n\n\n<p>Sin embargo, los descubrimientos de Gullstrand ejemplifican la importancia que tiene para la ciencia moderna la interdisciplinariedad como generadora de nuevo conocimiento. Otra muestra de ello es un reciente trabajo que a\u00fana geometr\u00eda y \u00f3ptica, sobre lentes progresivas, del que hablaremos en un pr\u00f3ximo art\u00edculo de esta secci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p><em><strong>Sergio Barbero<\/strong><\/em><em>&nbsp;es investigador en el Instituto de \u00d3ptica del Consejo Superior de Investigaciones Cient\u00edficas<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em><strong>Mar\u00eda del Mar Gonz\u00e1lez<\/strong><\/em><em>&nbsp;es investigadora en la Universidad Aut\u00f3noma de Madrid y miembro del ICMAT<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em><strong>\u00c1gata Tim\u00f3n G-Longoria&nbsp;<\/strong><\/em><em>es coordinadora de la Unidad de Cultura Matem\u00e1tica del<\/em><em>ICMAT<\/em><em>y editora y coordinadora de esta secci\u00f3n<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/elpais.com\/agr\/cafe_y_teoremas\/a\/\"><em><strong>Caf\u00e9 y Teoremas<\/strong><\/em><\/a><em>&nbsp;es una secci\u00f3n dedicada a las matem\u00e1ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los \u00faltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem\u00e1ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf\u00e9 en teoremas. El nombre evoca la definici\u00f3n del matem\u00e1tico h\u00fangaro Alfred R\u00e9nyi: \u201cUn matem\u00e1tico es una m\u00e1quina que transforma caf\u00e9 en teoremas\u201d.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>Puedes seguir a\u00a0<strong>MATERIA\u00a0<\/strong>en<\/em><a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/Materia.Ciencia\/\"><em>\u00a0Facebook<\/em><\/a><em>,<\/em><a href=\"https:\/\/twitter.com\/materia_ciencia\"><em>\u00a0Twitter<\/em><\/a><em>\u00a0e<\/em><a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/materia_ciencia\/\"><em>\u00a0Instagram<\/em><\/a><em>, o apuntarte aqu\u00ed para recibir\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/plus.elpais.com\/newsletters\/lnp\/1\/331\/\"><em>nuestra newsletter semanal<\/em><\/a><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>Fuente: https:\/\/elpais.com\/ciencia\/2021-06-17\/el-oftalmologo-que-utilizo-las-matematicas-para-entender-el-astigmatismo.html<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Los estudios te\u00f3ricos sobre la \u00f3ptica del ojo humano de Allvar 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