{"id":11127,"date":"2021-08-05T17:39:15","date_gmt":"2021-08-05T22:39:15","guid":{"rendered":"http:\/\/losperiodistas.com.mx\/portal\/?p=11127"},"modified":"2021-08-05T17:39:17","modified_gmt":"2021-08-05T22:39:17","slug":"encuentran-un-catastro-de-hace-3-700-anos-el-ejemplo-de-geometria-aplicada-mas-antiguo-del-mundo-abc","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/losperiodistas.com.mx\/portal\/encuentran-un-catastro-de-hace-3-700-anos-el-ejemplo-de-geometria-aplicada-mas-antiguo-del-mundo-abc\/","title":{"rendered":"Encuentran un catastro de hace 3.700 a\u00f1os, el ejemplo de geometr\u00eda aplicada m\u00e1s antiguo del mundo | ABC"},"content":{"rendered":"\n

El matem\u00e1tico Daniel Mansfield lo hall\u00f3 olvidado en un museo de Estambul. En la tablilla se dan detalles legales y geom\u00e9tricos sobre un campo que se dividi\u00f3 despu\u00e9s de que parte se vendiera<\/em><\/p>\n\n\n\n

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Tablilla de mano de 1900-1600 a. C., creada por un top\u00f3grafo de la Antigua Babilonia. Est\u00e1 hecho de arcilla y el top\u00f3grafo escribi\u00f3 en \u00e9l con un l\u00e1piz –\u00a0UNSW Sydney<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

ABC CIENCIA<\/p>\n\n\n\n

A plena vista en un museo de Estambul<\/strong>, una tablilla circular de arcilla<\/strong> que cabe sin problemas en una mano guardaba un secreto: en realidad se trataba del primer catastro conservado, datado hace 3.700 a\u00f1os<\/strong>, y el ejemplo de geometr\u00eda aplicada m\u00e1s antiguo conocido. Un matem\u00e1tico de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW), en Australia, ha sido el responsable del hallazgo, que se acaba de publicar en la revista ‘  Foundations of Science<\/a>‘. <\/p>\n\n\n\n

La pieza, conocida como Si.427, fue descubierta por primera vez a finales del siglo XIX en lo que hoy es el centro de Irak. Perteneciente a la cultura de la antigua Babilonia, se cree que fue creada de 1900 a 1600 a. C.<\/strong> \u00abEs el \u00fanico ejemplo conocido de un documento catastral de este per\u00edodo, y se trata de un plano utilizado por los top\u00f3grafos para definir los l\u00edmites de la tierra. En este caso, nos brinda detalles legales y geom\u00e9tricos sobre un campo que se dividi\u00f3 despu\u00e9s de que parte de \u00e9l fuese vendido\u00bb, explica el autor de este hallazgo, Daniel Mansfield<\/strong>, investigador de la Escuela de Matem\u00e1ticas y Estad\u00edstica de Ciencias de la UNSW <\/p>\n\n\n\n

Se trata de un objeto significativo porque el top\u00f3grafo us\u00f3 lo que ahora se conoce como el teorema de Pit\u00e1goras <\/strong>para hacer \u00e1ngulos rectos precisos. \u00abEl descubrimiento y el an\u00e1lisis de la tableta tienen importantes implicaciones para la historia de las matem\u00e1ticas -dice Mansfield-. Por ejemplo, esto es m\u00e1s de mil a\u00f1os antes de que naciera Pit\u00e1goras\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Mansfield y su olfato para los objetos trigonom\u00e9tricos<\/h3>\n\n\n\n

No es la primera vez que Mansfield encuentra artefactos matem\u00e1ticos del mismo periodo. En 2017 hall\u00f3 un tipo \u00fanico de tabla trigonom\u00e9trica, conocida como Plimpton 322<\/strong>. \u00abEn general, se acepta que la trigonometr\u00eda, la rama de las matem\u00e1ticas que se ocupa del estudio de los tri\u00e1ngulos, fue desarrollada por los antiguos griegos que estudiaban el cielo nocturno en el siglo II a. C. -afirma. Pero los babilonios desarrollaron su propia ‘proto-trigonometr\u00eda<\/strong>‘ alternativa para resolver problemas relacionados con la medici\u00f3n del suelo\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Pero la nueva pieza es a\u00fan m\u00e1s antigua, por lo que el autor se\u00f1ala que seguramente Plimpton 322 estuvo insoirada en ella. \u00abHay toda una variedad de tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos con diferentes formas. Pero los top\u00f3grafos babil\u00f3nicos solo pudieron utilizar un pu\u00f1ado muy peque\u00f1o. Plimpton 322 es un estudio sistem\u00e1tico todo este universo geom\u00e9trico para descubrir las formas \u00fatiles\u00bb, afirma Mansfield.<\/p>\n\n\n\n

Objetivo: topografiar la tierra<\/h3>\n\n\n\n

En 2017, el equipo especul\u00f3 sobre el prop\u00f3sito del Plimpton 322, con la hip\u00f3tesis de que probablemente hubiera tenido alg\u00fan prop\u00f3sito pr\u00e1ctico, posiblemente utilizado para construir palacios y templos, construir canales o estudiar campos<\/strong>. \u00abCon esta nueva tableta, podemos ver por primera vez por qu\u00e9 estaban interesados en la geometr\u00eda: les ayudaba a establecer l\u00edmites de tierra precisos\u00bb. <\/p>\n\n\n\n

Se trata de un momento en el que la tierra comienza a volverse ‘propiedad privada’. \u00abLa gente comenz\u00f3 a pensar en la tierra en t\u00e9rminos de ‘mi tierra y tu tierra<\/strong>‘, queriendo establecer un l\u00edmite adecuado para tener relaciones positivas de vecindad. Y esto es lo que dice inmediatamente esta tableta. Es un campo que se divide y se establecen nuevos l\u00edmites\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

De hecho, otra pieza de un periodo similar recoge una disputa entre Sin-bel-apli, un individuo de alta alcurnia mencionado en muchas tabletas, incluida la Si.427, y una rica terrateniente, quienes tienen un litigio por unas palmeras datileras en la frontera entre sus propuedades. \u00abEl administrador local acepta enviar un top\u00f3grafo para resolver la disputa. Es f\u00e1cil ver lo importante que es la precisi\u00f3n para resolver disputas entre personas tan poderosas\u00bb, explica Mansfield. <\/p>\n\n\n\n

\u00abNadie esperaba que los babilonios estuvieran usando triples pitag\u00f3ricos de esta manera. Es m\u00e1s parecido a las matem\u00e1ticas puras, inspirado en los problemas pr\u00e1cticos de la \u00e9poca\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Crear \u00e1ngulos rectos: m\u00e1s f\u00e1cil decirlo que hacerlo<\/h3>\n\n\n\n

Una forma sencilla de hacer un \u00e1ngulo recto exacto es dibujar un rect\u00e1ngulo con lados 3 y 4, y una diagonal 5. Estos n\u00fameros especiales forman la ‘triple pitag\u00f3rica<\/strong>‘ o ‘terna pitag\u00f3rica<\/strong>‘ el famoso enunciado de \u00aben todo tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos<\/strong>\u00bb) y un rect\u00e1ngulo con estas medidas tiene \u00e1ngulos rectos matem\u00e1ticamente perfectos. Esto era importante para los top\u00f3grafos antiguos, aunque todav\u00eda se usa en la actualidad. \u00abLos antiguos top\u00f3grafos que hicieron Si.427 idearon algo a\u00fan mejor: utilizaron una variedad de diferentes triples pitag\u00f3ricas, tanto como rect\u00e1ngulos como tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos, para construir \u00e1ngulos rectos precisos\u00bb, dice Mansfield.<\/p>\n\n\n\n

Sin embargo, es dif\u00edcil trabajar con n\u00fameros primos mayores que 5 en el sistema num\u00e9rico babil\u00f3nico de base 60. \u00abEsto plantea un problema muy particular: su exclusivo sistema num\u00e9rico de base 60 significa que solo se pueden usar algunas formas pitag\u00f3ricas <\/strong>-dice Mansfield-. Parece que el autor de Plimpton 322 pas\u00f3 por todas estas formas pitag\u00f3ricas para encontrar estas \u00fatiles. Esta comprensi\u00f3n profunda y altamente num\u00e9rica del uso pr\u00e1ctico de los rect\u00e1ngulos se gana el nombre de ‘proto-trigonometr\u00eda’, pero es completamente diferente a nuestra trigonometr\u00eda moderna que involucra senos, cosenos y tangentes\u00bb. <\/p>\n\n\n\n

\"UNSW
UNSW Sydney<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Cazando a Si.427<\/h3>\n\n\n\n

Mansfield se enter\u00f3 por primera vez de la existencia de Si.427 cuando ley\u00f3 sobre la pieza en los registros de excavaci\u00f3n: la tableta fue desenterrada durante la expedici\u00f3n Sippar de 1894, en lo que hoy es la provincia de Bagdad, en Irak. \u00abFue un verdadero desaf\u00edo rastrear la tablilla a partir de estos registros y encontrarla f\u00edsicamente; el informe dec\u00eda que la tablilla hab\u00eda ido al Museo Imperial de Constantinopla<\/strong>, un lugar que obviamente ya no existe. Usando esa informaci\u00f3n, emprend\u00ed una b\u00fasqueda para rastrearla, hablando con muchas personas en los ministerios y museos del gobierno turco, hasta que un d\u00eda a mediados de 2018 una foto de Si.427 finalmente aterriz\u00f3 en mi bandeja de entrada\u00bb. Entonces, Mansfield supo que se la codiciada pieza estaba perdida entre las piezas de un museo. <\/p>\n\n\n\n

Sin embargo, tras el detallado an\u00e1lisis, la tablilla a\u00fan esconde un misterio: en la parte posterior de la pieza, en la zona inferior, se enumera el n\u00famero sexagesimal\u00a0’25: 29′<\/strong>, en letra grande. \u00abNo puedo entender qu\u00e9 significan estos n\u00fameros, es un enigma absoluto. \u00a1Estoy ansioso por discutir cualquier pista con historiadores o matem\u00e1ticos que puedan tener una corazonada sobre lo que estos n\u00fameros intentan decirnos!\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Fuente: https:\/\/www.abc.es\/ciencia\/abci-encuentran-catastro-hace-3700-anos-ejemplo-geometria-aplicada-mas-antiguo-mundo-202108050031_noticia.html<\/p>\n\n\n\n

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